Einstein Equacao da Vida e da Morte

Conhecimento Perigoso

Neste documentário único, da BBC4, David Malone analisa quatro matemáticos brilhantes - Georg Cantor, Ludwig Boltzmann, Kurt Gödel e Alan Turing - cujos conhecimentos têm nos afetado profundamente, mas que, tragicamente, levou-os à loucura e à morte.

O filme começa com Georg Cantor, o grande matemático cujo trabalho mostrou ser a fundação para muito da matemática do século 20. Ele acreditava ser o mensageiro de Deus e acabou sendo levado à loucura tentando provar suas teorias sobre o infinito.

Ludwig Boltzmann luta para provar a existência de átomos o que eventualmente o levou ao suicídio.

Kurt Gödel, o introvertido confidente de Einstein, provou que haveria sempre problemas que estavam fora da lógica humana. Sua vida terminou num sanatório, onde jejuou até a morte.

Por último, Alan Turing, o grande Bletchley Park criptógrafo, o pai da ciência da computação e homossexual, morreu tentando provar que algumas coisas são fundamentalmente sem provas.

O filme também fala com o último na linha de pensadores que continuaram a exercer a questão de saber se há coisas que a matemática e a mente humana não podem saber. Eles incluem Greg Chaitin, matemático da IBM TJ Watson Research Center, de Nova York, e Roger Penrose.

Conhecimento Perigoso (Dangerous Knowledge) aborda algumas das questões profundas sobre a verdadeira natureza da realidade que os pensadores matemáticos ainda estão tentando responder hoje. - Apud Mayra Clara http://www.mayraclara.mat.br/

Viagem aos Limites do Universo [Completo]

Lista de exercícios 3º Ano

Eletrostática

01. (UF-PA) São dadas três esferas condutoras, A, B e C, de mesmo raio. Inicialmente, a esfera A possui carga 4q; a esfera B, carga 3q; a esfera C, carga 2q. Pondo as três em contato e depois separando-as, teremos as três com cargas iguais a:

a) 2q/3      
b) 4q/3     
c) 2q       
d) 3q       
e) 4q

02. (FATEC) Considere três esferas metálicas X, Y e Z, de diâmetros iguais. Y e Z  estão fixas e distantes uma da outra o suficiente para que os efeitos de indução eletrostática possam ser desprezados. A situação inicial das esferas é a seguinte:  X neutra,  Y carregada com carga  +Q, e  Z carregada com carga  −Q. As esferas não trocam cargas elétricas com o ambiente. Fazendo-se a esfera X  tocar primeiro na esfera Y e depois na esfera Z, a carga final de X será igual a:
a) zero (nula)               
b) 2Q/3               
c) –Q/2               
d)  Q/8                           
e) –Q/4

03. (UE-RJ) Seja f a força de repulsão entre duas partículas  de mesma carga q, separadas por uma distância r. Assim , qual das duas figuras abaixo melhor ilustra as forças de repulsão entre duas partículas de cargas 2q e 3q, separadas pela mesma distância r ?

04. (UE-CE) Um corpo tem  2×10¹⁸  elétrons e  4×10¹⁸ prótons. Dado que a carga elétrica de um elétron (ou de um próton) vale, em módulo, 1,6×10^–19 C, podemos afirmar que o corpo está carregado com uma carga elétrica de:

a) – 0,32 C             
b) 0,32 C            
c) 0,64 C          
d) – 0,64 C            
e)  n.d.a

05. (UF JUIZ DE FORA) Duas esferas igualmente carregadas, no vácuo, repelem-se mutuamente quando separadas a uma  certa distância. Triplicando a distância entre as esferas, a força de repulsão entre elas torna-se:
a) 12 vezes menor         
b) 6 vezes menor          
c) 3 vezes menor           
d) 9 vezes maior             
e) 9 vezes menor

 06. Em uma atividade no laboratório de física, um estudante, usando uma luva de material isolante, encosta uma esfera metálica A, carregada com carga +8µC, em outra idêntica B, eletricamente neutra. Em seguida, encosta a esfera B em outra C, também idêntica e eletricamente neutra. Qual a carga de cada uma das esferas?

07. Considere duas partículas carregadas respectivamente com +2,5 µC e -1,5 µC, dispostas conforme mostra a figura abaixo:

Qual a intensidade da força que atua sobre a carga 2?

08. (CESGRANRIO) A lei de Coulomb afirma que a força de intensidade elétrica de partículas carregadas é proporcional:

I. às cargas das partículas;
II. às massas das partículas;
III. ao quadrado da distância entre as partículas;
IV. à distância entre as partículas.

Das afirmações acima:

a) somente I é correta;

b) somente I e III são corretas;
c) somente II e III são corretas;
d) somente II é correta;
e) somente I e IV são corretas.

09. (FUVEST) Três objetos com cargas elétricas estão alinhados como mostra a figura. O objeto C exerce sobre B uma força igual a 3,0 . 10^-6N.

A força resultante dos efeitos de A e C sobre B tem intensidade de:

a) 2,0 . 10^-6N
b) 6,0 . 10^-6N
c) 12 . 10^-6N
d) 24 . 10^-6N
e) 30 . 10^-6N

10. (MED. - USP) Três objetos puntiformes com cargas elétricas iguais estão localizados como mostra a figura abaixo.

A intensidade da força elétrica exercida por R sobre Q é de 8 . 10^-5N. Qual a intensidade da força elétrica exercida por P sobre Q?

a) 2,0 . 10^-5N
b) 4,0 . 10^-5N
c) 8,0 . 10^-5N
d) 16 . 10^-5N
e) 64 . 10^-5N

11. Uma pequena esfera recebe uma carga de 40 µC e outra esfera de diâmetro igual, localizada a 20 cm de distancia, recebe uma carga de –10µC.

a) Qual a força de atração entre elas?
b) Colocando as esferas em contato afastando-se 5 cm, determine a nova força de interação elétrica entre elas.

12. (Fuvest-SP) Duas partículas de cargas 10^–7 C e –10^–7C e mesma massa 0,1 g estão separadas 10 cm.

a) Qual a intensidade da força elétrica entre as partículas em um meio onde a força entre as cargas de 1C a uma distância de 1m é 9.10⁹N?
b) Se a carga positiva se movimentar em torno da negativa, descrevendo um MCU de 10cm de raio, qual sua velocidade?